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http://monografias.uem.mz/handle/123456789/1614| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Casos integraveis de equaçoes diferenciais funcionais |
| Autor(es): | Tomás, Tânia Joaquina |
| Primeiro Orientador: | Shindiapin, Andrei |
| Resumo: | Na obtencao de muitas equacães (ordinarias ou com derivadas parciais) [12] que sirvam de modelos matemáticos susceptíveis de descrever processos reais (físicos, tecnológicos, etc.) e consequentemente permitindo o seu estudo, á suposto que o sistema em consideraçao seja tal que suas variaíveis representativas seraão determinadas por seus valores num determinado tempo e a sua evolução independente dos estados anteriores ' este instante. Muitas vezes, esta forma de casualidade, íe uma primeira aproximacçaão da realidade, o que faz com que as vezes este modelo seja invalidado. Estas consideraçcãoes sãao importantes em problemas de estudo de comportamento de materiais viscoel íasticos, problemas de competiçcãao entre espíecies, de reguladores automíaticos de servo-mecanismos (sistemas de controlo com realimentaçcãao), de interacçcãao de partículas carregadas quando se considera que a mesma propaga-se com velocidade finita e, geralmente, em todos processos cuja evoluçcãao dependeraí de todo seu passado. Muitas vezes, estes processos formulam-se matematicamente por meio de equaçcoães diferenciais, integrais, integro-diferenciíaveis, etc, nos quais as variíaveis de estado que aparecem se encontram referidas com distintos valores da variíavel independente t. Por esta razaão, estas equaçcoães podem-se denominar argumento desviado. Alguns tipos de equaçcoães diferenciais de argumento desviado jía foram estudados nos trabalhos de matemaíticos do síeculo XVIII como Euler1 , Condorcet2 e Poisson3. Mas o primeiro a usar e estudar com profundidade as equaçcoães deste tipo foi Volterra4, nos seus trabalhos sobre vis- coelasticidade e competiçcaão de espíecies. Mais tarde, por volta de 1940, motivado pelo estudo da estabilizacao de buquês e de sua conducao automática, Minorsky 5 percebeu quão importante seria considerar, com vista a maior aproximaçcãao da realidade, a existencia de um certo tempo de retardamento na accçãao do mecanismo de realimentaçcaão. O grande interesse que despertou a teoria de controlo nesta dáecada, contribuiu muito para o aumento do estudo da classe de tais equaçcãoes. Nos uáltimos anos, o estudo destes problemas tem conhecido um desenvolvimento espetacular tanto de interesse matemáatico, bem como de suas aplicaçcãoes, que estãao sempre em investigaçcaão, consequentemente, em contánua evoluçcãao. |
| Abstract: | In order to obtain many equations (ordinary or with partial derivatives) [12] which serve as mathematical models capable of describing real processes (physical, technological, etc.) and consequently allowing their study, it is assumed that the system under consideration is such that its representative variables will be determined by their values at a given time and their evolution independent of the states prior to this instant. Often, this form of chance is a first approximation of reality, which sometimes invalidates the model. These considerations are important in problems studying the behaviour of viscouselastic materials, problems of competition between species, automatic regulation of servo-mechanisms (feedback control systems), the interaction of charged particles when it is considered that it propagates with finite velocity and, generally, in all processes whose evolution depends on its entire past. Often, these processes are formulated mathematically by means of differential, integral, integro-differential equations, etc., in which the state variables that appear are referred to different values of the independent variable t. For this reason, these equations can be called a shifted argument. Some types of diverted argument differential equations have already been studied in the works of 18th century mathematicians like Euler1 , Condorcet2 and Poisson3. But the first to use and study in depth equations of this type was Volterra4, in his works on vis-elasticity and species competition. Later, around 1940, motivated by the study of the stabilization of bouquets and their automatic conduction, Minorsky 5 realized how important it would be to consider, in order to come closer to reality, the existence of a certain time delay in the action of the feedback mechanism. The great interest aroused by the control theory in this decade, contributed greatly to the increase of the study of the class of such equations. In recent years, the study of these problems has known a spectacular development both in mathematical interest, as well as in their applications, which are always under investigation, consequently, in continuous evolution. (TRADUÇAO NOSSA) |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais funcionais Equações diferenciais Ordinárias Casos integráveis |
| CNPq: | Ciências Exactas e da Terra Probabilidade e Estatίstica |
| Idioma: | por |
| País: | Moçambique |
| Editor: | Universidade Eduardo Mondlane |
| Sigla da Instituição: | UEM |
| metadata.dc.publisher.department: | Faculdade de Ciências |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://monografias.uem.mz/handle/123456789/1614 |
| Data do documento: | 1-Nov-2009 |
| Aparece nas coleções: | FC - Matemática |
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